17 กรกฎาคม 2566 "พล.ต.อ.เสรีพิศุทธ์ เตมียเวส" ส.ส.บัญชีรายชื่อ และหัวหน้าพรรคเสรีรวมไทย เปิดเผยผ่านรายการเจาะลึกทั่วไทย อินไซด์ไทยแลนด์ ถึงการโหวตนายกรัฐมนตรี ในวันที่ 19 ก.ค. นั้น เป็นข้อตกลงว่าจะเสนอ "นายพิธา ลิ้มเจริญรัตน์" ส.ส.บัญชีรายชื่อ หัวหน้าพรรค และแคนดิเดตนายกรัฐมนตรีของพรรคก้าวไกล ให้ที่ประชุมรัฐสภาพิจารณาอีกครั้ง
"แม้โหวตรอบแรกคะแนนไม่มาก แต่ต้องให้โอกาสอีกครั้ง กรณีที่จะตั้งรัฐบาลเสียงข้างน้อยแข่งนั้น ผมไม่กังวล หาก 8 พรรคร่วมรัฐบาลยืนหยัดไปด้วยด้วยไม่แตกกอ พรรคเสรีรวมไทยพร้อมสนับสนุนนายพิธา ต่อในวันที่ 19 ก.ค.นี้ แม้จะมีเสียงข้างน้อยแย่งเป็นนายกฯ และได้เสียง ส.ว.โหวต ก็ทำไป แต่คุณจะทำงานไม่ได้ และจะไม่มีที่ยืน ฝ่ายนั้นจะสู้ก็สู้กันไป ผมไม่กังวล" พล.ต.อ.เสรีพิศุทธ์ กล่าว
ส่วนจะให้โอกานายพิธากี่รอบนั้น ต้องดูที่ผลการลงคะแนนด้วยในรอบสอง ซึ่งการลงคะแนนรอบแรก มีส.ว.โหวต แค่ 13 เสียง ขาดอีก 54 เสียง ในโอกาสถือว่ายากกจะเกลี้ยกล่อมให้ ส.ว. หรือพรรคฝั่งตรงข้ามสนับสนุนให้ เพราะหากจะสนับสนุนต้องแสดงผลแล้ว เพราะก่อนหน้านั้นพบว่าได้เจรจากันอยู่ ตอนนี้แม้คะแนนจะห่างต้องให้โอกาส เพราะเวลา 5-6 วัน ยังมีโอกาสได้คะแนนจากฝ่ายต่างๆ