นายสนธิญา กล่าวว่า เมื่อต้นเดือน มิ.ย. ที่ผ่านมา น.ส.ลักขณา ได้จัดรายการโทรทัศน์กล่าวพาดพิงกรณีการแต่งตั้งนายกรัฐมนตรี เมื่อวันที่ 5 มิ.ย. 62 ในลักษณะที่กล่าวหาว่า หาก พล.อ.ประยุทธ์ จันทร์โอชา นายกรัฐมนตรี ไม่มีสมาชิกวุฒิสภา อาจจะได้เห็น นายชัชชาติ สิทธิพันธุ์ เป็นผู้นายกรัฐมนตรี ไปแล้ว ทั้งที่ในความเป็นจริงแล้วในการโหวตแต่งตั้งนายกรัฐมนตรีครั้งนั้น พรรคเพื่อไทยไม่ได้เสนอชื่อ นายชัชชาติ ในบัญชีรายชื่อแคนดิเดตนายกรัฐมนตรีด้วยซ้ำไป
และการโหวตเพื่อแต่งตั้งนายกรัฐมนตรีนั้น เป็นไปตามบทบัญญัติของรัฐธรรมนูญ 2560 มาตรา 158 วรรค 2 อีกทั้ง พล.อ.ประยุทธ์ จันทร์โอชา ไม่จำเป็นต้องใช้เสียงสนับสนุนของสมาชิกวุฒิสภา จำนวน 250 คนในการโหวตให้เป็นนายกรัฐมนตรี แต่อย่างใด