1 พฤษภาคม
เหตุเพลิงไหม้โรงพยาบาลพารุช รัฐคุชราต ในอินเดีย มีผู้เสียชีวิต 18 ราย
2 พฤษภาคม
ภารกิจ SpaceX Crew-1 สิ้นสุดลง ลูกเรือ 4 คนของโครงการ Expedition 64 และ 65 กลับสู่โลกจากสถานีอวกาศนานาชาติด้วยยาน Crew Dragon Resilience
3 พฤษภาคม
ทางรถไฟส่วนยกระดับของรถไฟใต้ดินเม็กซิโกซิตี้สาย 12 ช่วงระหว่างสถานีโอลิโบสกับเตซองโกในเม็กซิโกซิตี้ ของเม็กซิโกถล่ม ทำให้มีผู้เสียชีวิต 26 ราย บาดเจ็บกว่า 70 คน
5 พฤษภาคม
สเปซเอ็กซ์ ประสบความสำเร็จในการบิน ลงจอด และกู้คืนยานต้นแบบ " สตาร์ชิป " เป็นครั้งแรก หลังจากความพยายามที่ไม่สำเร็จ 4 ครั้งก่อนหน้านี้
6 พฤษภาคม
ตำรวจอิสราเอลปะทะกับผู้ประท้วงชาวปาเลสไตน์ที่รวมตัวประท้วงกระบวนการทางศาลอิสราเอลซึ่งกำลังตัดสินขับไล่ครอบครัวชาวปาเลสไตน์ 6 ครอบครัวออกไปจากย่านหนึ่งในเยรูซาเล็มตะวันออก การประท้วงยกระดับเป็นการโจมตีอิสราเอลด้วยจรวดโดยกลุ่มฮามาสและอิสลามมิคญีฮัด และการโจมตีกลับทางอากาศของกองกำลังป้องกันอิสราเอล
7 พ.ค.
องค์การอนามัยโลกอนุมัติให้ใช้ในกรณีฉุกเฉินสำหรับวัคซีนชิโนฟาร์ม BIBP COVID-19 ถือเป็นวัคซีนตัวแรกที่ไม่ใช่ของตะวันตกที่ได้รับอนุญาต
11 พฤษภาคม
อิสราเอลโจมตีทางอากาศต่อฉนวนกาซาด้วยการโจมตีทางอากาศ ขณะที่กลุ่มฮามาสเพิ่มการยิงจรวดเข้าใส่อิสราเอล
14 พฤษภาคม
ยานโรเวอร์ จู้หรง ขององค์การอวกาศแห่งชาติจีนลงจอดที่ Utopia Planitia บนดาวอังคาร ทำให้จีนเป็นประเทศที่ 4 ที่ส่งยานอวกาศไปลงจอดบนดาวเคราะห์ดวงนี้ และเป็นประเทศที่ 2 ที่ลงจอดด้วยยานโรเวอร์
15 พฤษภาคม
การสู้รบระหว่างอิสราเอลกับกลุ่มติดอาวุธปาเลสไตน์ยังคงทวีความรุนแรงขึ้น เนื่องจากยอดผู้เสียชีวิตมีมากกว่า 150 ราย การโจมตีทางอากาศของอิสราเอลทำลายอาคารสำนักงานสูงระฟ้าในฉนวนกาซาซึ่งเป็นที่ตั้งของสำนักข่าวเอพี , อัลจาซีรา และสื่ออื่น ๆ
เกิดเหตุพายุทอร์นาโดที่อู่ฮั่นและซูโจว ในจีน มีผู้เสียชีวิต 12 ราย
17 พฤษภาคม
Discovery, Inc. ตกลงซื้อกลุ่มบริษัทสื่อ WarnerMedia และบริษัทในเครือทั้งหมดจาก AT&T ในราคา 4 หมื่น 3 พันล้านดอลลาร์ การควบรวมกิจการมีกำหนดจะแล้วเสร็จในปีหน้า
18–22 พฤษภาคม
การประกวดร้องเพลงยูโรวิชัน 2021 จัดขึ้นที่เมืองรอตเตอร์ดัม เนเธอร์แลนด์ หลังจากการแข่งขันในปี 2563 ถูกยกเลิกเนื่องจากการระบาดของโควิด-19 ผู้เข้าประกวดจากอิตาลี Maneskin ที่มาด้วยเพลง "Zitti e buoni" เป็นผู้ชนะ
20 พฤษภาคม
ด้วยแรงกดดันจากนานาชาติ และการมีผู้เสียชีวิตเกือบ 250 ราย อิสราเอลตกลงทำข้อตกลงหยุดยิงเพื่อยุติความขัดแย้งกับกลุ่มติดอาวุธในกาซา โดยมีผลในวันถัดไปเวลา 02:00 น. ตามเวลาท้องถิ่น
22 พฤษภาคม
สภาพลมฟ้าอากาศเลวร้าย ร่วมกับพายุลูกเห็บในมณฑลกานซู ของจีน ทำให้นักวิ่งมาราธอนเสียชีวิต 21 ราย
23 พฤษภาคม
เกิดอุบัติเหตุลวดสลิงของกระเช้าลอยฟ้าขาดที่จังหวัดเวอร์บาโน-คูซิโอ-ออสโซลา แคว้นปีเยมอนเต ในอิตาลี มีผู้เสียชีวิต 14 ราย
สายการบินไรอันแอร์ เที่ยวบิน 4978 ลงจอดที่เบลารุส หลังจากได้รับแจ้งเรื่องเหตุฉุกเฉิน หลังจากนั้นทางการเบลารุสได้จับกุมรามาน โปรตาเซวิช นักข่าวที่ทางการเบลารุสต้องการตัว
24 พฤษภาคม
รัฐประหารในมาลี ประธานาธิบดีบาห์ นดาว และรักษาการนายกรัฐมนตรี ม็อคตาร์ อูอาน หล่นจากอำนาจ และการปกครองของทหารได้รับการฟื้นฟู ส่งผลให้ประเทศถูกแขวนจากประชาคมเศรษฐกิจของรัฐแอฟริกาตะวันตกและสหภาพแอฟริกา ฝรั่งเศสระงับปฏิบัติการทางทหารในประเทศ
26 พฤษภาคม
เชลล์กลายเป็นบริษัทแรกที่ได้รับมอบอำนาจทางกฎหมายในการปรับการปล่อยคาร์บอนให้สอดคล้องกับข้อตกลงด้านสภาพอากาศของกรุงปารีส ตามคำตัดสินครั้งสำคัญของศาลในเนเธอร์แลนด์
การเลือกตั้งประธานาธิบดีซีเรีย
จำนวนรวมผู้เสียชีวิตจากโควิด-19 ทั่วโลกเกิน 3 ล้าน 5 แสนราย
จันทรุปราคาเต็มดวงมองเห็นได้ทางทวีปอเมริกา เอเชียตะวันออก และทวีปออสเตรเลีย
29 พฤษภาคม
สโมสรฟุตบอลเชลซีชนะสโมสรฟุตบอลแมนเชสเตอร์ซิตี้ 1–0 ในศึกยูฟ่าแชมเปียนส์ลีก นัดชิงชนะเลิศ 2021 ทำให้เชลซีกลายเป็นทีมชนะเลิศยูฟ่าแชมเปียนส์ลีกสมัยที่ 2
1 มิถุนายน
องค์การอนามัยโลกให้ใช้เป็นกรณีฉุกเฉินวัคซีนชิโนแว็ค COVID-19 ถือเป็นวัคซีนตัวที่ 2 ที่ไม่ใช่ของตะวันตกที่ได้รับอนุญาต
2 มิถุนายน
การเลือกตั้งประธานาธิบดีอิสราเอล ไอแซก เฮอร์ซ็อก เป็นผู้ชนะ และในการที่จะถอดนายกรัฐมนตรีเบนจามิน เนทันยาฮู ออกจากอำนาจ นาฟตาลี เบนเน็ตต์ ตกลงที่จะจัดตั้งพันธมิตรกับฝ่ายค้านอิสราเอลเพื่อจัดตั้งรัฐบาลหมุนเวียน
5 มิถุนายน
กลุ่ม G7 ตกลงเรื่องอัตราภาษีนิติบุคคลขั้นต่ำทั่วโลกที่ 15% ซึ่งมีวัตถุประสงค์เพื่อป้องกันการเลี่ยงภาษีโดยบริษัทข้ามชาติรายใหญ่ที่สุดของโลก
7 มิถุนายน
ยานอวกาศจูโนบินผ่านดวงจันทร์แกนีมีดของดาวพฤหัสบดี มันเป็นยานอวกาศลำแรกที่บินผ่านดวงจันทร์ดวงนี้ในรอบกว่า 20 ปี
9 มิถุนายน
การเลือกตั้งประธานาธิบดีมองโกเลีย
สภานิติบัญญัติของเอลซัลวาดอร์ผ่านกฎหมายเพื่อนำ Bitcoin มาใช้เป็นสกุลเงินถูกกฏหมายของประเทศ กลายเป็นประเทศแรกที่ใช้สกุลเงินดิจิทัลควบคู่ไปกับดอลลาร์สหรัฐฯ
10 มิถุนายน
สุริยุปราคาวงแหวนสามารถมองเห็นได้ที่แคนาดา กรีนแลนด์ ขั้วโลกเหนือ และรัสเซียฝั่งตะวันออกไกล
11 มิถุนายน – 11 กรกฎาคม
ศึกยูฟ่า ยูโร 2020 ซึ่งมี 11 ประเทศเป็นเจ้าภาพ อิตาลีชนะหลังจากเอาชนะอังกฤษในการดวลจุดโทษ
11 มิถุนายน – 13 มิถุนายน
ผู้นำโลกมาพบปะกันในการประชุมสุดยอด G7 ครั้งที่ 47 ซึ่งจัดโดยสหราชอาณาจักร โดยหัวข้อที่นำมาหารือกันก็รวมถึงโควิด-19 , การเปลี่ยนแปลงสภาพภูมิอากาศ และการเก็บภาษีนิติบุคคลของบริษัทข้ามชาติ
13 มิถุนายน – 10 กรกฎาคม
ศึกฟุตบอลโกปาอเมริกา 2021 หลังเลื่อนจากกำหนดการเดิมวันที่ 12 มิถุนายน – 12 กรกฎาคม 2563 เนื่องจากการระบาดของโควิด-19 ผลปรากฏว่าอาร์เจนตินาชนะบราซิล 1–0 ในรอบชิงชนะเลิศ ทำให้อาร์เจนตินากลายเป็นทีมชนะเลิศโกปาอเมริกาสมัยที่ 15 งานนี้ไม่มีแฟนฟุตบอลเข้าไปชม
13 มิถุนายน – เบนจามิน เนทันยาฮู นายกรัฐมนตรีที่ดำรงตำแหน่งยาวนานที่สุดของอิสราเอล ถูกโหวตให้พ้นจากตำแหน่ง นาฟตาลี เบนเน็ตต์ และ ยาอีน์ ลาปิด สาบานตนเข้ารับตำแหน่งนายกรัฐมนตรีและนายกรัฐมนตรีสำรองของอิสราเอลตามลำดับ
14 มิถุนายน
โนวาแว็กซ์ประกาศประสิทธิภาพของวัคซีนโควิด-19 โดยรวม 90.4% ในการทดลองระยะที่ 3 ในสหรัฐอเมริกาและเม็กซิโก
16 มิถุนายน
การประชุมสุดยอดรัสเซีย–สหรัฐ จัดขึ้นที่เจนีวา สวิตเซอร์แลนด์
17 มิถุนายน
องค์การอวกาศแห่งชาติจีนส่งนักบินอวกาศ 3 คนแรกไปยังสถานีอวกาศเทียนกง ซึ่งเป็นสถานีอวกาศแห่งแรกของประเทศ
18 มิถุนายน
จำนวนรวมผู้เสียชีวิตจากโควิด-19 ทั่วโลกเกิน 4 ล้านราย
20 มิถุนายน
บราซิลกลายเป็นประเทศที่ 2 ที่มีผู้เสียชีวิตจากไวรัสโคโรนาเกิน 5 แสนราย
รักษาการนายกรัฐมนตรี นิโคล ปาชิเนียน ชนะการเลือกตั้งครั้งสำคัญของประเทศ โดยพรรค " พันธกรณีพลรือน " ของเขาได้รับคะแนนเสียงถึง 54%
24 มิถุนายน
เกิดเหตุอาคารชุดริมชายหาด Champlain South Towers ในเมืองเซิร์ฟไซด์ รัฐฟอริดา สหรัฐ พังถล่มลงมาบางส่วน ส่งผลให้มีผู้เสียชีวิต 98 ราย ผู้รอดชีวิตคนหนึ่งถูกดึงออกจากซากปรักหักพัง ขณะที่อีก 35 คนถูกอพยพออกจากส่วนที่ไม่ยุบตัวของอาคาร
28 มิถุนายน
กองกำลังป้องกันทิเกรย์ เข้ายึดเมเกลเล เมืองหลวงของภูมิภาคทิเกรย์ ไม่นานหลังจากที่รัฐบาลเอธิโอเปียประกาศหยุดยิง
จำนวนการฉีดวัคซีนโควิด-19 ทั่วโลกเกิน 3 พันล้านโดส