(19 สิงหาคม 2563) นายอนุทิน ชาญวีรกูล รองนายกรัฐมนตรี และรมว.สาธารณสุข ในฐานะหัวหน้าพรรคภูมิใจไทย พร้อมด้วย ส.ส.พรรคทั้ง 61 คน แถลงถึงข้อเสนอของพรรคต่อกรณีข้อเรียกร้องของภาคประชาชน ว่า 1.พรรคภูมิใจไทยสนับสนุนการแก้ไขรัฐธรรมนูญ มาตรา 256 ให้มีสภาร่างรัฐธรรมนูญ (ส.ส.ร.) ซึ่งมาจากการเลือกตั้งของประชาชน ทำหน้าที่ร่างรัฐธรรมนูญ และเสนอให้รัฐสภาพิจารณารับรองตามกระบวนการแก้ไขรัฐธรรมนูญ2.พรรคเห็นว่าการแก้ไขรัฐธรรมนูญต้องไม่กระทบหมวด 1 และหมวด 2 อันเป็นลักษณะสำคัญของการปกครองระบอบประชาธิปไตยอันมีพระมหากษัตริย์ทรงเป็นประมุข 3.พรรคเสนอให้ สสร. ที่มาจากประชาชน มีความเป็นอิสระในการยกร่างรัฐธรรมนูญทุกขั้นตอน เพื่อให้ได้รัฐธรรมนูญที่ตอบสนองความต้องการของประชาชน อย่างไรก็ตาม พรรคมีความมุ่งหมายต่อการแก้ไขรัฐธรรมนูญ ดังนี้นายอนุทิน กล่าวต่อว่า 3.1 รัฐธรรมนูญต้องสร้างความเท่าเทียม ความเสมอภาค ในการประกอบอาชีพของประชาชน และภาคเอกชน โดยรัฐต้องเป็นผู้สนับสนุนให้มีการอำนวยความสะดวก และเปิดกว้างในการประกอบอาชีพ พร้อมลดอำนาจในการควบคุมที่เป็นลักษณะการสกัดกั้น และสร้างเงื่อนไข ที่ทำให้ประชาชนมีความไม่เท่าเทียมกันในการประกอบอาชีพสุจริต ซึ่งรัฐธรรมนูญฉบับใหม่ต้องเป็นเครื่องมือแก้ปัญหาปากท้องประชาชนได้
3.2 รัฐธรรมนูญต้องแก้ปัญหาความหลื่อมล้ำทางสังคม โดยเฉพาะด้านสาธารณสุข การพัฒนาคุณภาพชีวิต โดยให้ประชาชนมีส่วนร่วมในการพัฒนามากที่สุด 3.3 รัฐธรรมนูญต้องสนับสนุนให้มีการกระจายอำนาจการบริหาร และงบประมาณ ไปสู่ท้องถิ่นให้มากขึ้น โดยให้ประชาชนมีส่วนร่วมในการกำหนดนโยบาย และทิศทางการพัฒนาท้องถิ่นมากที่สุดนายอนุทิน กล่าวด้วยว่า 4.พรรคพร้อมให้การสนับสนุนร่างรัฐธรรมนูญ ของ สสร. เมื่อมีรัฐธรรมนูญฉบับประชาชนแล้ว พรรคเห็นด้วยที่จะให้มีการยุบสภาฯ เพื่อจัดการเลือกตั้งใหม่ให้เป็นไปตามเจตนารมณ์ และข้อเสนอของภาคประชาชน 5.พรรคไม่สนับสนุนการคุกคามผู้เห็นต่างทุกกรณี เพราะการรับฟังความเห็น ต่างเป็นลักษณะสำคัญของระบอบประชาธิปไตย และ 6.การสนับสนุนข้อเสนอแก้ไขรัฐธรรมนูญของพรรคภูมิใจไทยอย่างไรก็ตาม ซึ่งเป็นไปตามนโยบายรัฐบาลเร่งด่วนของรัฐบาลในข้อ 12 ซึ่งนายกรัฐมนตรี ได้แถลงต่อรัฐสภาว่า สนับสนุนให้มีการศึกษา การรับฟังความเห็นของประชาชน และการดำเนินการเพื่อแก้ไขเพิ่มเติมรัฐธรรมนูญ โดยเฉพาะในส่วนที่ว่าด้วยหลักเกณฑ์และวิธีการแก้ไขเพิ่มเติมรัฐธรรมนูญ
นายอนุทิน กล่าวย้ำว่า ส่วนเรื่องอำนาจและที่มาของสมาชิกวุฒิสภา (ส.ว.) นั้นพรรคภูมิใจไทยสนับสนุนให้ สสร. ทำหน้าที่พิจารณา และกำหนดเรื่องการแก้ไขรัฐธรรมนูญ ซึ่งจะนำเสนอต่อรัฐสภาต่อไป