
พล.อ.ไตรรงค์ เกิดเมื่อวันที่ 1 กันยายน 2492 เป็นบุตรชายคนสุดท้องของ พ.ต.โผน อินทรทัต อดีตสมาชิกขบวนการเสรีไทย และผู้อำนวยการโรงงานยาสูบ ซึ่งเสียชีวิตจากเหตุการณ์กบฏวังหลวง พ.ศ. 2492 ขณะที่ พล.อ.ไตรรงค์ กำลังอยู่ในครรภ์มารดาเพียงแค่ 2 เดือนเท่านั้น และจบโรงเรียนเตรียมทหารในรุ่นที่ 10 ซึ่งเป็นรุ่นเดียวกับ ทักษิณ ชินวัตร อดีตนายกรัฐมนตรี พล.อ.อนุพงษ์ เผ่าจินดา รมว.มหาดไทย พล.อ.อ.สุกำพล สุวรรณทัต อดีต รมว.กห. พล.อ.พฤณท์ สุวรรณทัต อดีต รมช.คมนาคม และจบการศึกษาโรงเรียนนายร้อยพระจุลจอมเกล้า รุ่นที่ 21 (จปร. 21) เหล่าทหารม้า จึงกล่าวกันว่าเป็นหนึ่งในนาทหารที่สนิทสนมกับ"ทักษิณ" ทำให้ตำแหน่งราชการในทหาร แม้ว่า เสธ.ไอซ์ จะไม่ได้ดำรงตำแหน่งใหญ่ๆด้านการทหารเลย แต่ในยุคที่ทักษิณ ชินวัตร เป็นนายกรัฐมนตรี พล.อ.ไตรรงค์ก็รับตำแหน่งที่ปรึกษานายกรัฐมนตรีฝ่ายความมั่นคงและงานมวลชนสัมพันธ์
การที่มีความสนิทสนมกับทักษิณ และเป็นปรึกษานายกรัฐมนตรีฝ่ายความมั่นคง ทำให้มีหลายเหตุการณ์ที่เสธ.ไอซ์ถูกโยงว่าเกี่ยวข้อง โดยเฉพาะกรณีการเสียชีวิตของนายกรเทพ วิริยะ หรือ "ชิปปิ้งหมู" พยานปากสำคัญในคดีเลี่ยงภาษีธุรกิจของบริษัท ชิน คอร์ปอเรชั่น จำกัด (มหาชน) รวมทั้งถูกมองว่าอยู่เบื้องหลังการชุมนุมของกลุ่มแนวร่วมประชาธิปไตยต่อต้านเผด็จการแห่งชาติ (นปช.) ปี 2553 ที่มีการวางระเบิดและเหตุความรุนแรงหลายครั้งในหลายจุด
พล.อ.ไตรรงค์ สมรสกับ ผศ.ดร.มานวิภา(ปานิสวัสดิ์ ) อินทรทัต มีบุตรสาว 1 คน คือนางสาวปิยะวิภา อินทรทัต หรือ อุ๊บอิ๊บ