แต่เส้นทางสู่การเป็นสุภาพสตรีหมายเลข 1 ก็คู่ขนานกับการถูกขุดคุ้ยเรื่องอื้อฉาวที่ดังระดับชาติ เมื่อเธอถูกแฉว่าปลอมแปลงเรซูเม่ของตนเอง เพื่อใช้ยื่นสมัครเป็นอาจารย์มหาวิทยาลัยซูวอนเมื่อปี 2550 โดยอ้างว่ามีตำแหน่งผู้อำนวยการสมาคมอุตสาหกรรมเกมของเกาหลีใต้ (Korea Association of Game Industry) ตั้งแต่ปี 2546 แต่สมาคมนี้ก่อตั้งเมื่อ 2547
เธอยังยื่นเรซูเม่สมัครงานที่มหาวิทยาลัยอันยาง โดยอ้างว่าได้รับรางวัลสูงสุดประเภทแอนิเมชันจากเทศกาลการ์ตูนและแอนิเมชันนานาชาติที่โซล เมื่อปี 2557 (Seoul International Cartoon & Animation Festival 2004) แต่เมื่อกระทรวงวัฒนธรรม กีฬา และการท่องเที่ยวตรวจสอบ ก็พบว่าข้อมูลนี้ไม่เป็นความจริง
กอน-ฮี จบปริญญาตรีสาขาศิลปะ (Art Degree) จากมหาวิทยาลัยคยองกี ปริญญาโทสาขาเดียวกันที่มหาวิทยาลัยสตรีซุกมยอง และปริญญาเอกด้านการออกแบบเนื้อหาดิจิทัล (Graduate School of Digital Content Design) จากมหาวิทยาลัยกุกมิน ซึ่งที่กุกมินนี้เธอถูกกล่าวหาว่าลอกงานวิทยานิพนธ์และงานเขียนเชิงวิชาการอื่น ๆ แต่หลังการสอบสวนที่ใช้เวลา 8 เดือน กุกมินสรุปว่า
"แม้ว่างานของกอน-ฮี จะมี 'ข้อบกพร่อง' และ 'ไม่เหมาะสมตามมาตรฐานปัจจุบัน' แต่ก็ไม่พบการประพฤติมิชอบทางวิชาการ"
มีเรื่องการปรับราคาหุ้นของบริษัทเยอรมัน "ด๊อยเช่อ มอเตอร์ส" (Deutsche Motors) ที่มีเทปเสียงเธอ ขอให้พนักงานบริษัทหลักทรัพย์ซื้อหุ้นเมื่อมีการแทรกแซงราคา แต่ทางทำเนียบประธานาธิบดีโต้กลับว่าเป็นข่าวปลอม และยังมีเรื่องสร้อยคอมูลค่า 45,500 ดอลลาร์ ที่เธอสวมขณะไปเยือนสเปนกับประธานาธิบดียุน เมื่อเดือนมิถุนายน ในข่าวระบุว่าเป็นทรัพย์สินนอกรายการที่แจ้งไว้ แม้ทำเนียบประธานาธิบดีจะยืนยันว่าเป็นชุดเครื่องประดับที่เธอยืมมา แต่นักวิจารณ์ต่างไม่เชื่อว่าเป็นความจริง
เธอยังมีเรื่องอื้อฉาวเลี่ยงภาษี ที่ทำให้ห้องพักอาศัยในอะพาร์ตเมนต์คอมเพล็กซ์แห่งหนึ่งของเธอ ถูกยึดถึง 3 ครั้ง ส่วนศาลแขวงกลางในกรุงโซลก็พบการโอนเงินต้องสงสัยจากบัญชีของเธอและแม่ ในช่วงปี 2553 แต่มีหลักฐานไม่พอจะยืนยันหรือเอาผิดได้