นายสีหศักดิ์ ยังระบุว่า สหประชาชาติ อาจไม่สามารถแก้ไขทุกปัญหาที่อยู่ตรงหน้าได้ แต่หากไม่มีองค์กรนี้ โลกจะยิ่งตกอยู่ในอันตราย ความแตกแยก และความไม่แน่นอนมากกว่านี้มาก และจะต้องร่วมกันกำหนดระบบที่ทำให้ความร่วมมือสามารถตอบสนองผลประโยชน์แห่งชาติได้ดีกว่าการเผชิญหน้ากัน ดังนั้น จึงต้องฟื้นฟูความเชื่อมั่นในระบบ เสริมสร้างความเข้มแข็ง และปรับเปลี่ยนระบบให้เท่าทันโลกที่กำลังเปลี่ยนแปลง
นายสีหศักดิ์ ยังได้ชี้แจงถึงความสัมพันธ์ระหว่างไทย และกัมพูชา ที่ฝ่ายกัมพูชามีการพาดพิงถึงก่อนหน้านี้ โดยขอให้ความมั่นใจได้ว่า ประเทศไทย มีความมุ่งมั่นอย่างเต็มที่ต่อข้อตกลงหยุดยิงระหว่างไทยและกัมพูชา และพร้อมที่จะก้าวไปไกลกว่าการหยุดยิง เพื่อมุ่งสู่สันติภาพที่ยั่งยืน แต่ว่า สันติภาพที่ยั่งยืน ต้องสร้างจากความไว้วางใจ และทำงานร่วมกันด้วยความสุจริตใจ เพื่อที่จะสามารถเปิดหน้าประวัติศาสตร์ใหม่ร่วมกัน บนพื้นฐานของการเคารพกฎหมายระหว่างประเทศและกฎบัตรสหประชาชาติ และขอย้ำว่า ประเทศไทย ไม่ได้แสวงหาการอ้างสิทธิ์เหนือดินแดนของประเทศใด ๆ ทั้งสิ้น
นายสีหศักดิ์ ยังได้ให้สัมภาษณ์ภายหลังการอภิปรายในที่ประชุม UNSC เสร็จสิ้น ถึงกรณีที่ฝ่ายกัมพูชา มีการพาดพิงถึงประเทศไทยในการอภิปรายว่า ที่จริงในการประชุม ตนไม่อยากจะนำเรื่องไทย-กัมพูชามาพูด เพราะที่นี่ไม่ใช่เวทีที่ 2 ประเทศจะพูดคุยกันในเรื่องดังกล่าว แต่นายปรัก สุคน รองนายกรัฐมนตรีและรัฐมนตรีว่าการกระทรวงต่างประเทศกัมพูชา ได้นำเสนอเรื่องความขัดแย้ง การหยุดยิง และเขตแดนดินแดน แต่ครั้งนี้ ยังไม่ถึงขั้นที่เคยกล่าวเหมือนแต่ก่อน ดังนั้น ฝ่ายไทยจึงต้องย้ำว่า ถ้าจะเดินหน้าในความสัมพันธ์ ต้องมีการหยุดยิง ทั้งในพื้นที่และการหยุดยิงด้วยวาจา ด้วยถ้อยแถลงในเวทีระหว่างประเทศ และยืนยันว่า ประเทศไทยต้องการการหยุดยิง และต้องไปไกลกว่านั้น สันติภาพที่ยั่งยืน ซึ่งการหยุดยิงที่ยั่งยืน ต้องนำไปสู่สันติภาพที่ยั่งยืน และมั่นคง และจะเป็นความพยายามของไทยฝ่ายเดียวก็ไม่ได้ เพราะแม้กัมพูชา จะบอกต้องการสันติภาพ แต่ก็ยังพยายามแสวงความได้เปรียบเพียงฝ่ายเดียว หรือบางครั้งก็เบี่ยงเบนประเด็นของปัญหา ซึ่งไม่ได้สร้างสรรค์ เพราะฉะนั้น การหยุดยิงที่ยั่งยืน เพื่อไปสู่สันติภาพที่ยั่งยืน ต้องมาด้วยความพยายามของทั้ง 2 ฝ่าย และด้วยความจริงใจ ความบริสุทธิ์ใจ จะพูดอย่างทำอย่างไม่ได้ และหวังว่า ทั้ง 2 ประเทศ จะเดินหน้าไปข้างหน้านี้ด้วยกันได้
ส่วนสถานการณ์ระหว่างไทย-กัมพูชา ดีขึ้นบ้างหรือไม่นั้น นายสีหศักดิ์ ระบว่า ฝ่ายกัมพูชาตระหนักดี เพราะฝ่ายไทยพยายามบอกฝ่ายกัมพูชาตลอดว่า ถ้าอยากจะเกิดความคืบหน้า อย่างเรื่อง MOU หรือเรื่องของเขตแดนทางทะเล ภายใต้ UNCLOS ก็ต้องดูว่า กัมพูชามีความพร้อมหรือไม่ ไม่ใช่มาใส่ร้าย กล่าวร้ายประเทศไทย ดังนั้น ถ้าอยากจะคืบหน้าในเรื่องของเขตแดน หรือเรื่องของชายแดน ฝ่ายกัมพูชาก็ต้องหยุด มิเช่นนั้น จะเดินหน้าไม่ได้
ขณะเดียวกัน นายสีหศักดิ์ ยังได้หารือทวิภาคีกับผู้แทนระดับสูงของประเทศต่าง ๆ ในห้วงการประชุมคณะมนตรีความมั่นคงแห่งสหประชาชาติ (United Nations Security Council - UNSC) โดยได้หารือกับ นาย Michael George DeSombre ผู้ช่วยรัฐมนตรีด้านกิจการภูมิภาคเอเชียตะวันออกเฉียงใต้และแปซิฟิก กระทรวงการต่างประเทศสหรัฐฯ ซึ่งเคยดำรงตำแหน่งเอกอัครราชทูตสหรัฐอเมริกาประจำประเทศไทย
โดยทั้ง 2 ฝ่าย หารือแนวทางการเสริมสร้างความเป็นพันธมิตรอันยาวนานระหว่างไทยและสหรัฐฯ ซึ่งฝ่ายสหรัฐฯ แสดงความยินดีต่อการจัดตั้งรัฐบาลชุดใหม่ของไทย รวมทั้งแสดงความพร้อมและเชื่อมั่นว่าการมีรัฐบาลที่มีเสถียรภาพจะเป็นโอกาสสำคัญในการต่อยอดและกระชับความร่วมมือระหว่างไทยและสหรัฐฯ ในทุกมิติ รวมถึงความร่วมมือด้านการป้องกันประเทศและความมั่นคง พร้อมยังได้แลกเปลี่ยนข้อคิดเห็นเกี่ยวกับสถานการณ์ในภูมิภาคและประเด็นระหว่างประเทศที่อยู่ในความสนใจร่วมกัน รวมถึงสถานการณ์ชายแดนไทย - กัมพูชา
นายสีหศักดิ์ ยังได้หารือกับนาย Manuel Tovar รัฐมนตรีว่าการกระทรวงต่างประเทศคอสตาริกา เพื่อกระชับความร่วมมือในด้านต่าง ๆ ด้วย
ขณะเดียวกัน ยังมีกำหนดที่นายสีหศักดิ์ จะเดินทางไปสำนักงานคณะผู้แทนถาวรสาธารณรัฐประชาชนจีน ณ นครนิวยอร์ก เพื่อหารือทวิภาคีกับนายหวัง อี้ สมาชิกกรมการเมือง ผู้อำนวยการสำนักงานคณะกรรมการกลางด้านกิจการต่างประเทศของพรรคคอมมิวนิสต์จีน และรัฐมนตรีว่าการกระทรวงการต่างประเทศจีน เพื่อแลกเปลี่ยนความเห็นเกี่ยวกับการขับเคลื่อนความเป็นหุ้นส่วนเชิงยุทธศาสตร์อย่างรอบด้าน รวมถึงการหารือเกี่ยวกับสถานการณ์ในภูมิภาค อาทิ สถานการณ์ในเมียนมา และสถานการณ์ชายแดนไทย-กัมพูชา