พล.ต.อ.อัศวิน ได้รับฉายาจากสื่อมวลชนว่า "อัศวินปิดจ๊อบ" และ "มือปราบไผ่เขียว" จากผลงานการคลี่คลายคดีอาชญากรรมสะเทือนขวัญระดับชาติมากมาย เช่น คดีจับกุมสมคิด พุ่มพวง ,คดีสังหารนายศุภฤกษ์ เรือนใจมั่น (โจ ด่านช้าง), คดีจับกุมนายประชา โพธิพิพิธ (กำนันเซี๊ยะ), คดีจับกุมนายนพพล ประสงค์ศิล (จิ๊บ ไผ่เขียว) และคดีวิสามัญฆาตกรรมนายชาญชัย ประสงค์ศิล (โจ๊ก ไผ่เขียว)
ภายหลังเกษียณอายุราชการตำรวจ พล.ต.อ.อัศวิน ได้เปลี่ยนผ่านเข้าสู่สายงานบริหารปกครองเมืองหลวง โดยได้รับการแต่งตั้งเป็นรองผู้ว่าฯ กทม.ในปี พ.ศ. 2556 ในสมัยของหม่อมราชวงศ์สุขุมพันธุ์ บริพัตร รับผิดชอบดูแลงานสำนักเทศกิจ งานป้องกันและบรรเทาสาธารณภัย ตลอดจนงานจัดระเบียบสังคม
กระทั่งเมื่อวันที่ 18 ตุลาคม พ.ศ. 2559 คณะรักษาความสงบแห่งชาติ (คสช.) ได้มีคำสั่งแต่งตั้งให้ดำรงตำแหน่งผู้ว่าฯ กทม. คนที่ 16
ในขณะที่ พล.ต.อ.อัศวิน ดำรงตำแหน่งผู้ว่าฯกทม. ได้มีผลงานโดดเด่น อาทิ ด้านการจัดระเบียบพื้นที่สาธารณะและการคืนทางเท้าแก่ประชาชน เช่น การจัดระเบียบย่านคลองถม สะพานเหล็ก สยามสแควร์ ปากคลองตลาด และการจัดการพื้นที่ขัดแย้งเรื้อรังบริเวณชุมชนป้อมมหากาฬ ควบคู่ไปกับการเร่งรัดโครงการฟื้นฟูภูมิทัศน์และระบบระบายน้ำเพื่อแก้ปัญหาน้ำท่วมขัง เช่น การปรับปรุงภูมิทัศน์คลองโอ่งอ่างจนได้รับรางวัลระดับนานาชาติ ตลอดจนการพัฒนาคลองช่องนนทรีและคลองแสนแสบ โครงการขยายท่อระบายน้ำในพื้นที่ต่างๆ โครงการธนาคารน้ำใต้ดิน หรือ Water Bank