8 ตุลาคม 2563 นายวิษณุ เครืองาม รองนายกรัฐมนตรี กล่าวว่า ความเป็นไปได้ในการทำประชามติว่าจะแก้ไขรัฐรรมนูญหรือไม่ พร้อมกับการเลือกตั้งองค์การบริหารส่วนจังหวัดนั้น ส่วนตัวไม่ค่อยแน่ใจ เพราะต้องตัดสินใจกันก่อนว่าการแก้ไขรัฐธรรมนูญจะต้องทำประชามติกี่ครั้ง อาจจะต้องทำประชามติ เพื่อกำหนดกรอบการแก้ไขรัฐธรรมนูญตามที่วุฒิสภา (ส.ว.) ต้องการ ก่อนจะดำเนินการแก้ไขรัฐธรรมนูญแล้วลงประชามติอีกครั้ง ซึ่งอาจจะไม่ยุ่งยากอะไรเท่าไหร่
ทั้งนี้ แต่ที่รัฐธรรมนูญกำหนดไว้ในมาตรา 256 ว่า เมื่อมีการแก้ไขรัฐธรรมนูญเสร็จแล้ว ก่อนจะนำขึ้นทูลเกล้าฯถวาย ต้องนำออกไปให้ประชาชนลงประชามติ ซึ่งขั้นตอนนี้เป็นภาคบังคับ จะไปทำซ้ำซ้อนกับอย่างอื่นไม่ได้ ดังนั้นตั้งข้อสังเกตว่าการทำประชามติก่อนพร้อมกับการเลือกตั้งองค์การบริหารส่วนจังหวัด อาจเป็นแนวทางหนึ่ง ซึ่งต้องพิจารณาว่าจะทำให้เกิดความสับสนหรือไม่ เพราะอย่างไรเสีย เมื่อแก้ไขรัฐธรรมนูญเสร็จแล้ว ก็ต้องนำไปออกเสียงประชามติอยู่ดี ซึ่งต้องเป็นไปตาม พ.ร.บ.การออกเสียงประชามติแต่ขณะนี้ยังไม่เข้าสู่สภาฯ
"หากมองในแง่ประหยัดงบประมาณก็มีความเป็นไปได้ แต่ต้องถามทาง กกต. ซึ่งผมเองก็มองเห็นปัญหาบางอย่าง แต่ก็ต้องรอให้ กกต.ยกขึ้นมา ส่วนข้อเสนอการแก้ไขรัฐธรรมนูญ เบื้องต้นทางรัฐบาลและนายกรัฐมนตรียังไม่มีการสั่งการอะไรเป็นพิเศษ" นายวิษณุ กล่าว