วิทยาศาสตร์ในซีรีส์ “ดาวซานถี่” อะไรคือ 3 Body Problem?
ซีรีส์ 3 Body Problem หรือ ดาวซานถี่ อุบัติการณ์สงครามล้างโลก เล่าถึงเหตุการณ์ที่นักวิทยาศาสตร์แถวหน้าของโลกกว่า 30 คน พากันเสียชีวิตภายในเวลาเดือนเดียว นี่คือซีรีส์ไซไฟเรื่องใหม่ของ Netflix ซึ่งน่าสนใจตั้งแต่ชื่อเรื่องที่มาจากปัญหาจริงๆ ทางวิทยาศาสตร์
KEY
POINTS
จะเห็นได้ว่ารูปแบบการเคลื่อนที่แบบนี้คำนวณด้วยมือนั้นเป็นไปได้ค่อนข้างยาก ต้องใช้คอมพิวเตอร์หรือเครื่องคำนวณเป็นตัวช่วยในการหาคำตอบ ซึ่งระบบในทางธรรมชาติก็มี 3-body problem อยู่ เช่น Triple star problem คือมีดาวอยู่สองดวงที่โคจรกันเหมือนกับ 2-body problem และมีดวงที่สามที่โคจรอยู่ไกล ๆ อย่างเช่น กลุ่มดาวของ Alpha Centauri ประกอบไปด้วย Alpha Century A + Alpha Century B + Proxima Centauri โดย A และ B โคจรกันเป็น 2-body problem เป็นต้น
สิ่งที่น่าสนใจเกี่ยวกับเรื่องนี้คือเราสามารถทำนายได้ว่าระบบดาวแบบ 3-body problem แบบไหนที่จะสามารถเป็นบ้านให้กับมนุษย์ได้ในยุคที่เราสามารถเดินทางท่องอวกาศได้อย่างอิสระ โดยจะขอกล่าวถึงรูปแบบ 2 รูปแบบคือ Circular P-type orbits และ Circular S-type orbits โดยทั้งสองรูปแบบนั้นมองว่าระบบจะมีดาวสองดวงที่โคจรแบบ 2-body problem แล้วมีดาวหรือดาวเคราะห์ดวงที่สามที่มีมวลน้อยกว่าโคจรรอบอีกที แบบแรกคือ Circular P-type orbits ดาวทั้งสองจะโคจรในรัศมีขนาดเล็ก แล้วดาวดวงที่สามที่มีมวลน้อยจะโคจรอยู่รอบนอก ในขณะที่แบบที่สองคือ Circular S-type orbits ที่ดาวดวงที่สามที่มีมวลน้อยจะโคจรใกล้ชิดกับดาวขนาดใหญ่ดวงใดดวงหนึ่ง
สเกลของการคำนวณรูปแบบ Circular P-type orbits และ Circular S-type orbits นี้จะอยู่ในหน่วยของ AU หรือ astronomical unit ที่ 1 AU จะเท่ากับ 149,597,870,700 เมตร หรือระยะเฉลี่ยจากดวงอาทิตย์มายังโลกนั่นเอง โดยในแบบ P-type ดาวเคราะห์จะโคจรอยู่รอบนอกในรัศมีหรือระยะห่างที่มาก เมื่อเทียบกับแบบ S-type ที่จะใกล้ชิดกับดาวฤกษ์มากกว่า จากการวิเคราะห์หา habitable zone หรือ บริเวณที่สามารถให้มนุษย์ดำรงอยู่ได้พบว่าแบบ S-type ดูมีความเป็นไปได้มากกว่า เนื่องจากอยู่ใกล้กับดาวฤกษ์ดวงใดดวงหนึ่งมากกว่า ทำให้พลังงานที่ได้รับไม่กวัดแกว่งไปมากในรอบการโคจร
วัตถุหลายก้อน ซับซ้อน แต่บางทีก็ดี
นี่แค่พิจารณา 3-body problem ก็กินเวลาในการอธิบายคร่าวๆ ขนาดนี้ แถมยังต้องใช้คอมพิวเตอร์ช่วยคำนวณ ไม่ต้องคิดเลยว่า 4-, 5-, 6-body problem จะเป็นยังไง แต่ก็ไม่ใช่ว่าระบบที่ซับซ้อนจะไม่ได้มีอยู่จริง ยกตัวอย่างที่เห็นได้ชัดก็คือระบบสุริยะของเราที่ไม่ได้มีแค่โลกกับดวงอาทิตย์ แต่ยังมีดาวบริวารของดวงอาทิตย์อีก 7-8 ดวงหากพิจารณาพลูโตด้วย ยังมีดวงจันทร์ของดาวเคราะห์แต่ละดวง วงแหวนของดวงดาว และดาวหางต่างๆ (หรือถ้าจะให้ละเอียดก็ต้องนับพวกดาวเทียมที่โคจรรอบโลก และขยะอวกาศที่เราปล่อยรวมไปด้วยก็ยังได้ แต่ในการคำนวณจริงวัตถุพวกนี้ไม่ส่งผลต่อการโคจรอะไรมาก เนื่องจากมวลน้อยเกินไป)
พอมามองย้อนกลับทำให้เห็นได้ว่าการที่ดาวโลกของเราอยู่ใน habitable zone หรือเขตที่อาศัยได้ ก็ถือว่าเป็นเรื่องอัศจรรย์มาก เนื่องจากเป็นบริเวณที่ทำให้น้ำคงสภาพเป็นของเหลวได้ในตลอดช่วงปีในพื้นที่ส่วนใหญ่ของโลก มีดาวพฤหัสที่มีมวลขนาดใหญ่คอยดึงดูดเศษฝุ่นด้านนอกไม่ให้มาตกที่โลกโดยตรง มีดวงจันทร์ทำให้เกิดน้ำขึ้นน้ำลงในทุกๆ 12 ชั่วโมง
ปัจจัยพวกนี้เป็นสิ่งที่ทำให้โลกเราเหมาะสมต่อการวิวัฒนาการของสิ่งมีชีวิตมาหลายล้านปีที่แทบจะไม่มีอะไรมาสะดุด ยกเว้นการสูญพันธ์ของไดโนเสาร์ด้วยอุกกาบาต แล้วทำให้สิ่งมีชีวิตเลี้ยงลูกด้วยนมขึ้นมาครองโลก ไม่น่าแปลกใจที่เอเลี่ยนจากซีรีส์เรื่อง 3 Body Problem จะอยากยึดดาวบ้านเกิดที่สงบสุขของเรา ที่ไม่ได้มีความไม่แน่นอนของดาวฤกษ์แบบที่พวกมันเผชิญ เห็นอย่างนี้แล้ว ช่วยกันรักษาโลกเราไว้ให้ดีๆ เท่าที่พวกเราจะทำได้กันนะครับ
ข้อมูลอ้างอิง
บทความโดย ดร. ถกล ตั้งผาติ
ตอนนี้กำลังมีซีรีส์ใหม่เข้าฉายใน Netflix ที่มีชื่อแสนจะธรรมดาแต่สะดุดตาว่า 3 Body Problem (2024) ถ้าจะให้แปลตรงตัวก็คือ ปัญหาของวัตถุ 3 ก้อน ส่วนชื่อเรื่องภาษาไทยเต็มๆ คือ ‘ดาวซานถี่ อุบัติการณ์สงครามล้างโลก’ ในซีรีส์จะเริ่มด้วยการตายอย่างปริศนาของนักวิทยาศาสตร์ชั้นแนวหน้ากว่า 30 คน ในเวลาแค่เดือนเดียว โดยเหตุการณ์นี้จะเกี่ยวข้องกับภัยความมั่นคงของมนุษยชาติที่ถูกเอเลี่ยนต่างโลกต้องการบุกยึด
ตามเนื้อหาในซีรีส์แล้ว พวกเอเลี่ยนเหล่านี้มีรากฐานเดิมทีอยู่ที่ดาว Trisolaris (ดาวซานถี่) ในกลุ่มดาว Alpha Centauri ที่จะประกอบไปด้วย ดาวฤกษ์สองดวงที่โคจรรอบกันและมีดาวเคราะห์ Trisolaris เป็นดาวบ้านเกิด ความพิศดารของกลุ่มดาวนี้คือการโคจรของกลุ่มดาวจะแบ่งเป็น 2 ช่วงคือ Chaotic Era และ Stable Era ในแบบแรกคือการโคจรแทบจะไม่มีรูปแบบตายตัวทำให้อุณหภูมิบนพื้นผิวดาวไม่เหมาะแก่การอยู่อาศัย นั่นคือช่วงที่พวกเอเลี่ยนจะเก็บปัจจัยในการดำรงชีพไว้ ก่อนที่จะเข้าสู่ช่วงที่สองที่อุณหภูมิบนพื้นผิวดาวเหมาะแก่การดำเนินชีวิต
แน่นอนว่าบ้านที่เหมือนมีรถไฟวิ่งตัดผ่านทุกวัน เช้า เที่ยง เย็น ก่อนนอน ย่อมไม่ใช่บ้านที่ดีในการอยู่อาศัย ต้องหาที่อยู่ใหม่ แต่พวกมันจะมาดีๆ เพื่อมาอยู่ข้างบ้านมนุษย์จริงเหรอ ดูท่าว่าการเสียชีวิตของนักวิทยาศาสตร์หัวกะทิกว่า 30 คน คงไม่ได้บอกว่าเป็นการมาอย่างสันติแน่ๆ 3 Body Problem จึงเป็นซีรีส์ที่มีไอเดียน่าสนใจ บทความนี้เลยอยากจะหยิบไอเดียและที่มาของชื่อซีรีส์เรื่องนี้ที่ถูกตั้งตามปัญหาทางวิทยาศาสตร์ที่มีอยู่จริงๆ มาเล่าให้ฟัง
n-body problem คืออะไร?
คำว่า 3-body problem คือหนึ่งในปัญหาทางฟิสิกส์ที่มียาวนานในหมวดของ n-body problem นั่นคือหากเรามีวัตถุจำนวน n อัน ลอยอยู่ในอวกาศ การเคลื่อนที่ของวัตถุต่างๆ จะเป็นอย่างไร มีตัวแปรอะไรบ้างที่เกี่ยวโยงกับปัญหานี้ แค่เริ่มต้นก็เป็นปัญหาแล้วใช่ไหมครับว่าเราจะเริ่มต้นอย่างไร แต่ด้วยการมาถึงของกฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน ทำให้เราสามารถแก้ปัญหาพวกนี้ได้อย่างมีประสิทธิภาพมากขึ้น เนื่องจากเราสามารถลดตัวแปรที่จำเป็นของปัญหานี้ให้ลดลงได้ เหลือเพียงแค่ตำแหน่งของวัตถุแต่ละตัว (ri) และความเร็ว (vi) หรือโมเมนตัม (pi) ของวัตถุแต่ละตัว
นั่นเท่ากับว่าในวัตถุ n อัน จะมีตัวแปรที่ต้องคำนวณให้ได้อยู่ 2n ตัว ส่วนใครที่สงสัยว่าแล้วตัวแปรอื่นๆ เช่น มวลหายไปไหน พวกนี้ที่ไม่ได้กล่าวถึงจะอยู่ในสมการการเคลื่อนที่ตามกฎข้อที่สองของนิวตันอยู่แล้วครับ
เพื่อให้ความเข้าใจเกี่ยวกับเรื่องการเคลื่อนที่ในปัญหาตระกูลนี้ เราจะขอเริ่มต้นจากภาพง่าย ๆ ด้วยการพูดถึง 1-body problem อ่านดูแล้วอาจจะแปลกๆ แต่ให้จินตนาการว่าในอวกาศอันกว้างใหญ่ดำมืด ไม่มีอะไรเลยนอกจากกลุ่มก้อนวัตถุอันเดียวที่อยู่ที่จุดจุดหนึ่ง นั่นทำให้ไม่มีแรงกระทำจากวัตถุอื่นๆ มันจะคงสภาพการเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่แบบนั้นไปเรื่อยๆ ตราบนานเท่านาน ซึ่งระบบนี้อาจจะฟังดูเหมือนกับไม่ได้สำคัญอะไร
เรามาพิจารณากันต่อที่ระบบใหม่ ระบบนี้มีวัตถุสองก้อน หรือ 2-body problem ด้วยกฎการเคลื่อนที่ของนิวตันเราจะได้ว่า วัตถุทั้งสองก้อนจะถูกดึงดูดเข้าหากันด้วยแรงโน้มถ่วง ซึ่งหากคิดต่อจากตรงนี้ ในท้ายที่สุดวัตถุทั้งสองก้อนก็จะต้องวิ่งชนกันและรวมเป็นก้อนเดียวกัน จนเกิดเป็น 1-body problem เหมือนกรณีก่อนหน้า
แต่ในความเป็นจริง ดวงดาวสองดวงไม่จำเป็นต้องวิ่งเข้าหากันเสมอไป มันอาจจะโคจรรอบกันเป็นวงกลม หรือวงรีก็ได้ แล้วอย่างนั้นอะไรคือสิ่งที่กำหนดรูปแบบการเคลื่อนที่เหล่านี้?
จากที่พูดไปก่อนหน้านี้ว่าเรามีตัวแปร 2n ตัว แต่สมการการคำนวณของนิวตันนั้นเป็นสมการเชิงอนุพันธ์อันดับที่สอง ต้องการเงื่อนไขเริ่มต้นเป็นจำนวน 2n สมการ (ซึ่งนี่คือพื้นฐานของแคลคูลัสหรือยาขมของคนที่ต้องเรียนฟิสิกส์ในรั้วมหาวิทยาลัย หากผ่านไปได้เราจะคำนวณอะไรก็ไม่ใช่เรื่องใหญ่แล้ว) ดังนั้นในกรณี 2-body problem จะต้องกำหนดเงื่อนไขเริ่มต้น 4 อัน คือ ตำแหน่งเริ่มต้นของวัตถุทั้งสอง (2 อัน) และ ความเร็วหรือโมเมนตัมเริ่มเต้นของวัตถุทั้งสองอัน (2 อัน)
ตรงนี้แหละคือสิ่งที่กำหนดว่ารูปแบบการเคลื่อนที่จะเป็นแบบใด มันจะวิ่งเข้าหากันตรงๆ เลยไหม หรือจะวิ่งเฉียดไปเฉียดมาแล้วเกิดเป็นการโคจรของวัตถุเบารอบวัตถุหนัก หรือวัตถุทั้งสองต่างโคจรรอบศูนย์กลางของตัวเองโดยมีศูนย์กลางร่วมอีกที ซึ่งในระดับมัธยมปลายของสายวิทย์จะมีการยกตัวอย่างการคำนวณกรณี 2-body problem อย่างง่ายๆ อยู่แล้ว ยกตัวอย่างเช่น กฎของเคปเลอร์ การตกอย่างอิสระของวัตถุ หรือการเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์
3-body problem เจ้าปัญหา
ที่นี้เราค่อยๆ ยกระดับการเคลื่อนที่ของวัตถุมาเป็นโจทย์สำคัญที่เป็นชื่อของซีรีส์ไซไฟเรื่องใหม่ใน Netflix—และเป็นความโกลาหลที่เอเลี่ยนดาวซานถี่ต้องเผชิญ—อย่าง 3-body problem กัน การเพิ่มความซับซ้อนของระบบด้วยการใส่วัตถุเพิ่มขึ้นมาอีกหนึ่งชิ้นนั้น สร้างความหนักใจขึ้นอย่างยิ่ง เพราะเมื่อไหร่ที่เป็นเลข 3 มันจะไปในทางรัก 3 เส้าเสียมากกว่า โดยมีรูปแบบการเคลื่อนที่เกิดขึ้นได้หลากหลาย
แบบแรก อาจเป็นการเคลื่อนที่ที่มีเสถียรภาพสูง คงสภาพแบบนั้นไปเรื่อยๆ หรืออาจเป็นแบบที่สองคือไม่มีเสถียรภาพเลย อาจจะเคลื่อนที่อยู่ใกล้กันสักพักก็โคจรห่างออกไปจนเหมือนจะไม่มีรูปแบบตายตัว หรืออีกแบบคืออาจจะเปลี่ยนแปลงไปมั่วซั่วขึ้นอยู่กับช่วงเวลา เดี๋ยวก็โคจรแบบมีเสถียรภาพสูง สักพักเข้าสู่ช่วงไร้เสถียรภาพ และสุดท้ายคือแบบไม่มีเสถียรภาพรุนแรงคือต่างฝ่ายต่างวิ่งกระจัดกระจายหายไปไม่กลับมา นั่นทำให้เงื่อนไขเริ่มต้นในการกำหนดตำแหน่งและโมเมนตัมเริ่มต้นนั้นสำคัญ หากเปลี่ยนไปนิดเดียวจะทำให้ระบบวิวัฒน์ไปคนละทิศคนละทางกับปัจจุบันที่ควรจะเป็นด้วยซ้ำ เราเรียกปัญหาแบบนี้ว่าปัญหาอลวนหรือ chaotic problem
