อาคารหลังนี้ เป็นอาคารอเนกประสงค์คอนกรีตเสริมเหล็กชั้นเดียว หลังคาทรงผสม ซึ่งสำนักเลขาธิการนายกรัฐมนตรี ได้ขอความอนุเคราะห์จากกรมยุทธโยธาทหารบก ดำเนินการออกแบบและก่อสร้าง โดยมีกรมศิลปากร เป็นผู้พิจารณารูปแบบอาคาร และอนุญาตให้ดำเนินการก่อสร้างได้
โดยอาคารภักดีบดินทร์ สร้างขึ้นบริเวณด้านหลังตึกไทยคู่ฟ้า บนพื้นที่ใช้สอยกว่า 1,385 ตารางเมตร ประกอบด้วย ชั้นล่าง เป็น ห้องโถงใหญ่ และห้องรับรอง 2 ห้อง ซึ่งตั้ง ชื่อว่า "ทองธารา" และ "วนาสิริ" ภายใน ห้องรับรองประดับภาพศิลปกรรมสื่อผสม จากมูลนิธิส่งเสริมศิลปาชีพ ในสมเด็จพระนางเจ้าสิริกิติ์พระบรมราชินีนาถ ในรัชกาลที่ 9 ส่วนทางเข้าหรือทางขึ้นมี 2 ด้าน ด้านหน้าเป็นถนนตรงข้ามสำนักเลขาธิการคณะรัฐมนตรี ส่วนทางเข้าหลังเป็นประตูเชื่อมไปยังตึกไทยคู่ฟ้า ซึ่งเป็นห้องทำงานของนายกรัฐมนตรี
นอกจากนี้ อาคารภักดีบดินทร์ แห่งนี้ พล.อ.ประยุทธ์ เป็นคนคิดให้สร้างขึ้นตามแนวคิด เพื่อต้องการสื่อความหมายถึงสถาบันพระมหากษัตริย์ ในช่วงที่คนไทยทั้งประเทศมีพระมหากษัตริย์พระองค์ใหม่ อาคารหลังใหม่นี้ จึงเป็นการแสดงความหมายแห่งความจงรักดีต่อสถาบันพระมหากษัตริย์
ขณะเดียวกัน หลังเสร็จสิ้นพิธีเปิดอาคาร นายกรัฐมนตรี ได้นำคณะรัฐมนตรี และข้าราชการระดับสูงของทำเนียบรัฐบาล ร่วมถวายอาหารเพลแก่พระสงฆ์ เพื่อความเป็นสิริมงคล ในการเปิดใช้อาคารหลังใหม่อย่างเป็นทางการด้วย