ดาวยิงชาวฝรั่งเศสตกเป็นข่าวกับทีมปีศาจแดงมาอย่างยาวนาน รวมถึงยังได้รับความสนใจจากอีกหลายสโมสรในยุโรป หลังจากทำผลงานได้อย่างโดดเด่นจนกลายเป็นนักเตะแถวหน้าของโลกในเวลานี้
กรีซมันน์ ระหว่างไปออกรายการโทรทัศน์ "โควติเดียน" ในประเทศบ้านเกิด ได้ตอบคำถามถึงโอกาสย้ายทีมว่า "อนาคตของผมจะถูกตัดสินภายใน 2 สัปดาห์" และหลังโดนถามต่อว่าโอกาสย้ายไป แมนฯ ยูไนเต็ด เป็นไปได้แค่ไหนจาก 1-10 กรีซมันน์ ตอบว่า "หก"